现充|junyu33

列出一些与博客本身相关的元信息，以便于查阅。

2023/4/20 ~ 2024/5/4

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A year of persistence has finally come to an end.

《tau-manifesto》的 tldr 版本。

原文定义 ，以取代现有圆周率的地位，并列举了一些理由。除此之外，我也另外添加一个理由。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/36610511

这么老生常谈的东西还要拿来讲吗？ 是的，确实是老生常谈，但是那些所谓的“常谈”从来都没有真正地开始谈。虽然它们常常出现在各类名人演讲和成功学的鸡汤里面，却没有任何实在的内容，只是一个没有内容的标签。“做自己喜欢的事”就是这样一个没有内容的标签或废话。仿佛别人一说，我们就会了一样。

就像所有的大道理和名人名言一样，也许在其创立之初，由立言者亲身示范，还可以带给他的门徒以鲜活生动的体验，由此成为真正有生命的活物。即使在立言者逝去之后，其伟大的人格和他的教导一样，仍然真实不虚地震荡着追随者的心灵。但是如果没有系统性和理论性的文字流传下来，那些曾经充满活力和行动力的思想，或微言大义的只言片语，都将随着追随者的逝去，而不复存在。 即使留下了联篇累牍的文字，如果没有不断鲜活的呈现和与时俱进的发展，在时间无情的洗刷之下，它们只会变成冰冷的教条和毫无生机的死物。就像那些我们在小学和中学就早已熟知的各种名言、套路和八股，我十分确信我中学能背下来的大道理，比我现在所知道的要多很多。

本文并不奢望一劳永逸地解决什么问题。只是希望通过对这个冰冷的标签的解读，使得它在读者心中变得鲜活和生动起来，变成一个我们可以时时把玩、常想常新的主题。我们追求的不是面面俱到和滴水不漏，而是以一种相对过激的方式展现矛盾的另一面，希望引起大家的思考和争论。另一个更直接的目的是，我希望对我组里学习数学物理的同学有所帮助，特别是因为数学物理是一个非常容易迷失方向的领域。

凑8游戏由 Max，也就是创办这个网站的人，于初一军训期间介绍给笔者。规则如下：

开局时，两个人两只手都是1，双方轮流，每轮玩家可以将自己手上的一个数字的值变为该数字和对方手上某个数字的和（只准加，不准加自己），如果超过7，一律变为1，如果为8，则撤手，两只手都撤下为赢。

此游戏有无数变种（正因此随机找一个人很有可能因不认同规则而玩不起来），但 Max 的变种最吸引笔者，因为可以靠自己变7乃至双7限制对方的选择，给纯粹随波逐流的游戏增添了策略。高中时，笔者就试图分析此游戏的策略，无奈学艺不精，半途而废。4年后，笔者受室友影响，沉迷上了国际象棋，对求解器的原理颇好奇，于是一鼓作气，将其解出。

笔者目前的编程功底不能说比往年高了多少，至今仍然几乎是高一用 Python 刷洛谷攒下的功底，换任何一门语言都不能习惯——即使是类型系统严谨很多的 Rust 和目前最熟悉的 TypeScript。能写出来，也许要感谢 ChatGPT 和 Copilot 吧。

本文写给无博弈论基础者。

在上一篇 post 中，我们介绍了在椭圆曲线上的 weil pairing 和 tate pairing。在这一篇中我们考虑椭圆曲线在丢番图方程上的一些应用。

为了更好理解 weil-pairing 以及 miller 算法，这里使用 python 从 0 开始实现了一遍。

用到的依赖只有 pow 函数，math.inf 和深拷贝函数 copy.deepcopy，且使用了本人并不顺手的 OOP 编程范式。

虽然写了之后对 weil-pairing 和 OOP 的理解同时加深了（